Pravdepodobnosť a štatistika 2
2024-09-16
O tomto kurze
Tento kurz má ambíciu priblížiť pravdepodobnosť a štatistiku praktickým spôsobom. A teda najmä s použitím softvéru.
Študenti by mali byť familiárni s nasledujúcimi pojmami:
- Pravdepodobnosť
- Podmienená pravdepodobnosť, nezávislosť udalostí.
- Diskrétne rozdelenia náhodných premenných - popis náhodnosti pomocou pravdepodobnostnej funkcie a kumulatívnej distribučnej funkcie.
- Spojité rozdelenia náhodných premenných - popis nahodnosti pomocou funkcie hustoty a kumulatívnej distribučnej funkcie.
- Charakteristiky náhodných premenných - stredná hodnota, variancia, kovariancia.
- Nezávislosť náhodných premenných a súvis náhodných premenných - kovariancia a korelácia.
- Zákon veľkých čísel
- Centrálna limitná veta
K týmto pojmom sa budeme vracať a budeme ich hlbšie spoznávať s použitím softvéru R. Ak si ich potrebujete osviežiť, môžete tak urobiť napríklad na tomto odkaze: https://lukaslaffers.github.io/pas1/
Tu je prehľad kurzu. Veci, s ktorými by ste sa mali počas semestra sfamiliarizovať ako aj budúce získané (snáď) kompetencie.
- Základy štatistického prostredia R, práca s rôznymi dátovými štruktúrami. Cykly, usporiadanie, podmienené príkazy.
- Práca s dátovými súbormi, skripty, knižnice, úvod do zobrazovania dát.
- Pravdepodobnostné distribúcie - diskrétne a spojité. Ich vlastnosti a použitie.
- Deskriptívne štatistiky a vizualizácia dát. Rôzne typy grafov - ich použitie, výhody a nevýhody.
- Úvod do štatického testovania hypotéz.
- Testovanie štatistických hypotéz v R, jedno a dvoj-výberové testy, parametrické a neparametrické testy.
- Úvod do lineárnej regresie. Geometria úlohy najmenších štvorcov.
- Lineárna regresia v R, použitie, užitočnosť a limitácie.
- Aplikácie (nielen) v pedagogickej praxi. Kvantitatívny vedecký výskum.
Kým doteraz ste sa na pravdepodobnosť a štatistiku pozerali najmä teoreticky - spoznávali charakter matematických objektov, s ktorými sa v štatistike pracuje - teraz bude zreteľ kladený najmä na praktickú stránku, teda ako tieto poznatky aplikovať v praxi - teda ako veci robiť.