Pravdepodobnosť a štatistika 1
O tomto kurze
Tento kurz je pomalým a zábavným úvodom do pravdepodobnosti a štatistiky. Cieľom tohoto kurzu je naučiť sa pracovať s jazykom a s pojmami, ktoré sa budú používať v situáciách, v ktorých čelíme neistote.
Táto neistota je rôzneho pôvodu. Jej zdroj však nebude pre nás podstatný, dôležité bude, že sa naučíme kvantifikovať túto neistotu a pracovať s ňou. Na to, aby sme toto vedeli efektívne robiť, sa potrebujeme oboznámiť s mnohými novými pojmami. Aby sme nabrali náležitú plynulosť vo vyjadrovaní sa v jazyku pravdepodobnosti je potrebné
pracovať s týmito novými pojmami,
pýtať sa zaujímavé otázky a odpovedať na ne, ale aj
prepočítať veľa príkladov.
Toto bude zahŕňať veľa práce. Spôsob uchopenia týchto základných stavebných prvkov však do veľkej miery ovplyvní to, ako ľahko/ťažko sa vám neskôr bude pracovať vo vaších dátových, vo finančných, či v poisťovacích analýzach. Má preto zmysel investovať do vytvárania predstáv čas a energiu. Zároveň sa však nádejam, že aspoň v niektorých z vás vzbudím nadšenie a oceníte estetiku matematickej teórie pravdepodobnosti a štatistiky.
Plán je prebrať nasledujúce témy:
Interpretácia pravdepodobnosti.
Pravdepodobnostný priestor.
Podmienená pravdepodobnosť, nezávislosť udalostí a paradoxy.
Diskrétne rozdelenia náhodných premenných - popis náhodnosti pomocou pravdepodobnostnej funkcie a kumulatívnej distribučnej funkcie.
Spojité rozdelenia náhodných premenných - popis nahodnosti pomocou funkcie hustoty a kumulatívnej distribučnej funkcie.
Charakteristiky náhodných premenných - stredná hodnota, variancia.
Nezávislosť náhodných premenných a súvis náhodných premenných - kovariancia a korelácia.
Zákon veľkých čísel.
Centrálna limitná veta.
Na tento kurz nadväzuje praktickejší kurz vo výpočtovom prostredí R. Tento nadväzujúci kurz je na https://lukaslaffers.github.io/pas2/